Cộng Đồng Golf Việt Nam

Toàn tập: Phân tích chuyển động của tay trong giai đoạn Impact và followthrough P1

0 108

Bài viết này nằm trong loạt bài phân tích các chuyển
động swing của Jeff Mann. Bài này được ông chỉnh sửa và bổ sung những
hiểu biết mới nhất của ông liên quan đến việc tối ưu các cơ chế sinh
học, động học được sử dụng cho cú swing khi gậy đánh xuyên qua bóng
và di chuyển đến vị trí kết thúc.

PHẦN I./ Các vị trí của gậy trong cú swing của golfer.
Tôi sử dụng hệ thống phân loại như ở dưới để mô tả vị trí cánh tay và gậy
golf. Việc này cho phép tôi mô tả chính xác hơn vị trí của một vận động
viên golf và bạn cũng sẽ dễ hiểu hơn khi tôi giải thích. Ví dụ: vị trí P6.5
nằm giữa vị trí P6 và P7, vị trí P6.8 là 80% cách giữa vị trí P6 và vị trí
P7)
1./ Vị trí P1 : Vị trí vào bóng

2./ Vị trí P2: Khi gậy song song với mặt đất

3./ Vị trí P3: Khi cánh tay trái song song với mặt đất

4./ Vị trí P4: Vị trí cuối cùng của backswing (hay còn gọi là vị trí cao
nhất của backswing – top of backswing)

5./ Vị trí P5: Khi tay trái song song với mặt đất trong quá trình thực
hiện downswing.

6./ Vị trí P6: Khi thân gậy song song với mặt đất trong quá trình thực
hiện downswing

7./ Vị trí P7: Vị trí khi gậy chuẩn bị chạm vào bóng

8./ Vị trí P8; Khi thân gậy song song với mặt đất trong khi thực hiện
động tác followthrough.

9./ Vị trí P9: Khi thân gậy thẳng đứng với mặt đất trong giai đoạn cuối
của swing.

II./ Tôi có ba định nghĩa thực tế khác nhau về khái niệm
“vùng tác động”.
1./ Định nghĩa đầu tiên – vùng tác động tổng thể

Ảnh chụp ảnh swing của Tiger Woods từ một video thương mại nổi
tiếng của Nike [1]
Hình 1 cho thấy thân gậy của Tiger song song với mặt đất ở vị trí P6.
Hình 2 cho thấy thân gậy Tiger là song song với mặt đất sau khi đánh
bóng đó là vị trí P8.
Các khu vực màu vàng trong hình 3 đại diện cho vùng tác động tổng thể,
đó là vùng giữa vị trí P6 và vị trí P8.
2./ Định nghĩa thứ hai – vùng tác động

Ảnh chụp ảnh swing của Tiger Woods từ một video thương mại nổi
tiếng của Nike [1]
Khu vực ảnh hưởng bắt đầu trước khi đánh trúng bóng khoảng ở vị trí
P6.7 – xem hình 1. Lưu ý rằng mặt gậy hơi mở so với cung di chuyển của
đầu gậy và mục tiêu tại thời điểm này.
Vùng tác động kết thúc sau khi tác động vào bóng, khi cả hai cánh tay
thẳng (khoảng ở vị trí P7.3) – xem hình 2. Lưu ý rằng mặt gậy hơi đóng
so với cung di chuyển của đầu gậy và mục tiêu tại thời điểm này.
Hình 3 cho thấy vùng tác động là khu vực màu đỏ, và đây là khu vực
động tác “bung” bàn tay xảy ra. Trong động tác swing truyền thống,
chuyển động “bung” bàn tay đúng thường bao gồm chuyển động bung
xoay gậy trước khi đánh trúng bóng và chuyển động không “lăn” hoặc
“lăn” của tay sau khi vừa đánh trúng bóng. Giữa hai chuyển động này có
một vùng chuyển tiếp nơi mặt gậy nên vuông góc với đường thẳng bóngmục
tiêu, và việc tác động vào bóng phải xảy ra trong vùng chuyển tiếp
này nếu muốn đánh bóng thẳng.
3./ Định nghĩa thứ ba – Vùng tác động ngay lập tức

Hình 1 cho thấy vị trí gậy trước khi tác động vào bóng khoảng ở vị trí
P6.9. Lưu ý rằng lưng bàn tay trái của Tiger và mặt gậy đều phải đối
diện với mục tiêu.
Hình 2 cho thấy vị trí gậy sau khi tác động khoảng ở vị trí P7.1. Lưu ý
rằng lưng bàn tay trái của Tiger và mặt gậy đều phải đối diện với mục
tiêu.
Hình 3 cho thấy vùng tác động trực tiếp là khu vực màu cam, và tác
động sẽ xảy ra trong khu vực này – khi mặt gậy vuông góc với cung di
chuyển của đầu gậy và cũng vuông góc với đường thẳn bóng-mục tiêu. Vị
trí mặt gậy vuông này sẽ đảm bảo bóng bay thẳng (giả sử như mình đánh
trúng điểm ngọt trên mặt gậy) nếu đường di chuyển của đầu gậy tại lúc
tác động cũng hướng về mục tiêu. Sau này tôi sẽ mô tả các động tác tối
ưu của tay để tạo ra vị trí mặt gậy lý tưởng trong vùng tác động này. Mục
đích chính của việc tối ưu động tác tay là để kiểm soát đường di chuyển
của đầu gậy và mặt gậy khi di chuyển qua “vùng tác động ngay lập tức”
để có thể đánh bóng thẳng, và điều đó có nghĩa rằng bất kỳ chuyển
động của tay đều phải đảm bảo lưng bàn tay trái và mặt gậy cả hai liên
tục đối diện với mục tiêu trong toàn bộ khoảng thời gian di chuyển qua
“vùng tác động ngay lập tức”.
Để bổ sung các thông tin được viết ra trong chương này, tôi cũng đã làm
một video 68 phút, hướng dẫn về các hoạt động bàn tay khi gậy di
chuyển qua vùng ảnh hưởng. Bạn xem ở link sau:

 

 

 

 

Động tác bung bàn tay qua vùng ảnh hưởng
Trước khi mô tả các động tác bung tay tối ưu khi gậy di chuyển qua vùng
ảnh hưởng, tôi muốn nhắc và mô tả lại những vấn đề mà một tay golf
cần phải đạt được để đánh bóng thẳng.
Tôi tin rằng một tay golf cần phải kiểm soát i) thân gậy, ii) đầu gậy và
iii) mặt gậy trong thời gian gậy di chuyển qua vùng tác động để đánh
bóng thẳng, và một tay golf mới bắt đầu cần phải học để kiểm soát
được 3 vấn đề theo thứ tự từng vấn đề một. (Bạn đọc chi tiết ở bài
viết “Phân tích chuyển động swing để đánh bóng thẳng”)
Bi giờ ta bắt đầu với vấn đề kiểm soát thân gậy.
Tôi tin rằng việc kiểm soát thân gậy một cách tốt nhất theo mô hình
“đường mặt phẳng thẳng” sẽ đảm bảo thân gậy di chuyển song song với
mặt phẳng nghiêng của vùng tác động và cung di chuyển đầu gậy được
tạo ra là đối xứng với đường thẳng bóng-mục tiêu. Do đó đầu gậy có thể
nằm trên đường thẳng bóng-mục tiêu lúc tiếp xúc bóng và di chuyển
về hướng mục tiêu trong quá trình đánh bóng.

Đường di chuyển tối ưu của đầu gậy để bóng bay thẳng : Từ trong ra
– vuông góc – từ ngoài vào.
Đường thẳng màu xanh đại diện cho đường thẳng bóng-mục tiêu và
đường màu đỏ đại diện cho cung di chuyển của đầu gậy. Lưu ý sự đối
xứng của cung di chuyển của đầu gậy so với đường thẳng bóng-mục tiêu.
Để đạt được cung di chuyển đầu gậy đối xứng với đường thẳng bóng
mục tiêu, golfer cần phải học làm thế nào để di chuyển gậy theo một
“đường mặt phẳng thẳng” (SPL) và cũng cần phải tìm hiểu làm thế nào
để giữ cho thân gậy nằm trong mặt phẳng trong suốt quá trình
downswing và followthrough.

Giả sử golfer đã học được khả năng kiểm soát thân gậy, thì điều tiếp tục
anh ta phải biết là làm thế nào để kiểm soát đầu gậy. Golfer kiểm soát
được đầu gậy nếu anh có thể đảm bảo được việc hai bàn tay của mình di
chuyển đến điểm tác động trước đầu gậy, thân gậy nghiêng về phía
mục tiêu một chút. Mức độ nghiêng tùy theo vị trí bóng. Bóng đặt càng
lùi lại thì thân gậy càng nghiêng. Thân gậy chỉ nên thẳng với cánh tay trái
khi đầu gậy đến điểm thấp nhất của cung di chuyển của gậy, thường
là một vài inch trước vị trí bóng khi đánh bằng gậy sắt.
Để làm chủ được đầu gậy, golfer cần phải học để làm chủ được hiện
tượng bung gậy. Hiện tượng bung gậy hoạt động theo nguyên tắc của mô
hình con lắc đu đôi [2].
Dưới đây là một hình gif động diễn tả mô hình con lắc đu đôi.

Đoạn thẳng phía trên tượng trưng cho cánh tay trái, đoạn thẳng nối dài
tượng trưng cho thân gậy. Lưu ý rằng thân gậy bung ra một cách thụ
động, tự động không có sự tham gia của cơ bắp nào vào động tác này.
Hiện tượng bung gậy này là do lực ly tâm và sự đổi hướng của bàn tay tạo
ra. Tôi thường sử dụng một thuật ngữ để diễn ta hiện tượng bung gậy này
là “động tác bung ly tâm” (Centrifugal Release action – CF release
action) (Homer Kelley gọi nó là động tác bung bị động – PA#2 trong tài
liệu tham khảo số 4)
Trong mô hình con lắc đu đôi, điểm màu xanh tượng trưng cho cổ tay
trái, di chuyển theo một vòng tròn với tâm là ở điểm treo trên cùng cố
định, không di chuyển (tương đương với vai). Nhưng thực tế thì vai trái

chuyển động liên tục trong downswing. Vì vậy cung di chuyển của cổ tay
trái là không phải hình tròn mà là hình chữ U. Golfer khác nhau thì hình
chữ U này cũng khác nhau, nên cũng có các kiểu bung gậy khác nhau.
Mỗi golfer cần phải tìm hiểu làm thế nào để hình thành cung di chuyển
cổ tay trái hình chữ U của mình, và anh ta cũng cần phải học cách điều
chỉnh tốc độ của chuyển động của cổ tay, bàn tay trái khi thực hiện
downswing để đảm bảo đầu gậy di chuyển đến vị trí bóng “đúng” thời
điểm nhất. Trong một bài phân tích trước tôi cũng đã nói về vấn đề
này, bạn có thể đọc lại để hiểu kỹ hơn.

Giả sử golfer đã kiểm soát được thân gậy, và đầu gậy thì tiếp theo anh
ta cần phải học cách kiểm soát mặt gậy của mình nhằm đạt được mặt
gậy vuông với đường thẳng bóng-mục tiêu khi đầu gậy di chuyển qua
“vùng tác động ngay lập tức”. Để tìm hiểu làm thế nào đạt được mục tiêu
đó, anh ta cần phải hiểu làm thế nào để tối ưu hóa động tác bung tay
khi di chuyển qua vùng ảnh hưởng.
Điều gì đại diện cho động tác bung cổ tay tối ưu khi gậy di chuyển qua
khu vực tác động – động tác bung cổ tay tối ưu này sẽ cho phép golfer
luôn đạt được mặt gậy vuông khi di chuyển qua “vùng ảnh hưởng ngay lập
tức” hay không?
Tôi nghĩ rằng, từ góc độ thuần túy lý thuyết, cách tối ưu để golfer
kiểm soát mặt gậy khi di chuyển qua vùng ảnh hưởng chỉ đơn giản là giữ
cho mặt gậy vuông góc với cung di chuyển của đầu gậy trong suốt quá
trình downswing, do đó golfer không phải thực hiện động tác xoay mặt
gậy trong khi downswing (vị trí giữa P6 và P7). Điều đó sẽ tránh được
vấn đề thời điểm đúng, vì khi bạn xoay mặt gậy bạn phải xoay đúng
thời điểm sao cho mặt gậy phải vuông góc với bóng khi tiếp xúc
Sơ đồ dưới đây cho thấy mặt gậy vuông với cung di chuyển của đầu
gậy khi di chuyển qua vùng tác động (giữa P6.5 và P7.5).

Đường thẳng ngắn, màu đen tượng trưng cho mặt gậy, và tôi đã vẽ mặt
gậy hầu như vuông góc với cung di chuyển của đầu gậy trong suốt thời
gian gậy di chuyển qua vùng ảnh hưởng. Nếu mặt gậy vuông góc với
cung di chuyển của đầu gậy trong suốt quá trình downswing hoặc qua
vùng ảnh hưởng chung thì mặt gậy sẽ tự động vuông góc với đường thẳng
bóng-mục tiêu tại vị trí bóng. Lưu ý rằng mặt gậy cũng sẽ vuông góc với
mặt phẳng nghiêng (tạo bởi thân gậy và bóng khi vào bóng) nếu nó vẫn
còn vuông góc với cung di chuyển của đầu gậy – vì cung di chuyển của
đầu gậy nằm trong mặt phẳng nghiêng trong suốt toàn bộ vùng ảnh
hưởng. Vậy ai sử dụng kỹ thuật này?
Có một vài golfer chuyên nghiệp sử dụng kỹ thuật này, và ví dụ điển hình
là hai đối thủ cạnh tranh nhau về khoảng cách xa của cú đánh driver
(Jamie Sadlowski và Dominic Mazza) và một tay golf tham gia giải PGA
là David Duval. Có một số người chơi golf chuyên nghiệp khác, cũng sử
dụng kỹ thuật này, nhưng không được thường xuyên nhìn thấy bởi vì nó
là chuyển động cơ sinh học của cơ thể rất khó sử dụng hiệu quả kỹ thuật
này khi swing thật sự.

Để sử dụng kỹ thuật này (thường được gọi là kỹ thuật vuông vì mặt gậy
vuông góc với cung di chuyển của đầu gậy trong suốt quá trình
backswing / downswing / đầu của followthrough), golfer cần phải áp
dụng cách cầm tay trái là “very strong” khi vào bóng. Tôi sẽ giải thích cơ
chế sinh học của kỹ thuật này và sử dụng cú swing của Jamie Sadlowski
để làm mẫu.
Đây là động tác swing của Jamie Sadlowski

Động tác backswing của Jamie Sadlowski – hình chụp từ video của anh
ta [4]
Hình 1 cho thấy Jamie Sadlowski khi vào bóng – lưu ý rằng ông đã
xoay cánh tay trái và hoàn toàn quay sấp bàn tay trái để có thể đặt lòng
bàn tay trái của mình lên trân thân gậy – điều này thể hiện cách cầm
gậy với tay trái ở vị trí “very strong”.
Hình 2 đến 6 thể hiện động tác backswing của anh ta. Lưu ý rằng để
lưng bàn tay trái song song với mặt phẳng nghiêng vào giữa backswing,
anh ta di chuyển cánh tay trái về phía sau – mà không thực hiện xoay.
Sau đó, khi cánh tay trái di chuyển đến giữa cuối của backswing anh ta
vẫn giữ lưng của bàn tay trái song song với mặt phẳng nghiêng. Lưu ý
rằng mặt gậy vuông góc với cung di chuyển của đầu gậy trong toàn bộ
động tác backswing của anh ta. Tôi nghĩ rằng cơ thể và các khớp xương
vai phải rất dẻo mới có thể thực hiện tốt kỹ thuật backswing mặt gậy
vuông này

Hãy xem xét động tác gần cuối downswing của Jamie Sadlowski.

Hình chụp từ video của Jamie Sadlowski [4]
Hình 1 cho thấy anh ta ở vị trí P6 và hình ảnh 4 cho thấy anh ta ở vị trí
P7 (tác động). Lưu ý rằng mặt sau của cổ tay, cẳng tay, bàn tay trái vẫn
còn gần song song với đường thẳng bóng-mục tiêu khi vị trí giữa P6 và
P7, và điều này đảm bảo mặt gậy của ông vẫn còn vuông góc với cung di

chuyển của đầu gậy trong toàn bộ khoảng thời gian này. Hình 4 cho
thấy cánh tay trái Jamie Sadlowski thẳng với thân gậy tại vị trí tác động
vào bóng và anh ta đạt được chức năng cổ tay trái phẳng tại vị trí này.
Chức năng cổ tay trái phẳng tại vị trí tác động được định nghĩa là một sự
sắp xếp của cổ tay trái khi thân gậy thẳng với cánh tay trái, và thân gậy
không vượt qua cổ tay trái. Nếu thân gậy đã không lật qua cánh tay trái,
thì tình trạng cổ tay trái phẳng vẫn còn nguyên vẹn. Các chuyển động của
cổ tay trái phẳng khi đánh trúng bóng phụ thuộc vào cách tay trái cầm
gậy
Xem xét động tác bung gậy của Jamie Sadlowski sau khi tác động vào
bóng.

Động tác followthrough của Jamie Sadlowski – chụp hình ảnh từ video
[4]
Lưu ý rằng Jamie Sadlowki không cho phép gậy vượt qua tay trái của
mình trong giai đoạn đầu của followthrough (giữa P7 và P7.2) – hình
ảnh 1 và 2 cho thấy anh vẫn duy trì cổ tay trái phẳng. Lưng của bàn tay
trái vẫn còn gần song song với mặt phẳng nghiêng giữa P7 và P7.2, và ta
có thể thấy rằng ông không lăn bàn tay khi gậy di chuyển qua vị trí
tiếp xúc bóng và khởi đầu followthrough.
Bây giờ, mặc dù kỹ thuật mặt gậy vuông này rất thuận lợi nhưng phần
lớn các tay golf chuyên nghiệp và giỏi không sử dụng kỹ thuật này – có lẽ
là bởi vì các chuyển động cơ sinh học của nó quá khó khăn để thực hiện.
Phần lớn các tay golf chuyên nghiệp sử dụng cách cầm gậy với tay trái
là “neutral” và tay phải cũng là “neutral” (trung lập) khi vào bóng và
điều đó có nghĩa rằng họ phải lăn tay trái và gậy vào giai đoạn cuối

downswing để mặt gậy vuông với bóng. (nhận định này của tác giả mình
có thể xem xét thêm xem thử đúng hay sai qua bài viết khảo sát về cách
cầm gậy của các gôn thủ chuyên nghiệp)

Sau đây ta sẽ cùng phân tích cách cầm gậy neutral của tay trái
Xem xét sơ đồ này cho thấy sự chuyển động của mặt gậy vào giai đoạn
cuối của downswing khi tay trái của golfer cầm gậy theo kiểu “neutral”.

Hình vẽ thể hiện chuyển động xoay của mặt gậy từ gị trí P6 đến P7
Ta có thể thấy rằng mặt gậy mở so với cung di chuyển của gậy từ vị trí
P6 đến P 6.5, và nó quay vuông giữa vị trí P6.5 và P7. Việc này xảy ra tự
động và không nhất thiết phải cố ý để thực hiện. Độ xoay của mặt gậy
phụ thuộc vào cách cầm gậy của bàn tay trái. Cách cầm “neutral” thì
phải xoay nhiều hơn cách cầm “strong”. Golfer cầm gậy tay trái theo
kiểu “neutral” phải thực hiện động tác xoay mặt gậy cho vuông góc trước
khi tiếp xúc bóng. Câu hỏi bi giờ sẽ là: điều gì nên xảy ra trong suốt
quá trình tiếp xúc bóng và followthrough? Tôi tin là có 2 vấn đề chính
mà một golfer sử dụng cách cầm gậy tay trái “neutral” khi vào bóng
quan tâm là là: i.) Động tác bung gậy không lăn bàn tay hay ii.)
Động tác bung gậy lăn tay hoàn toàn. Sau đây ta sẽ bắt đầu với
động tác bung gậy không lăn bàn tay.
i. Động tác bung gậy không lăn bàn tay
Động tác bung gây không lăn bàn tay nghĩa là golfer vẫn duy trì cổ tay
trái phẳng từ lúc tiếp xúc bóng đến vị trí 7.2 và có thể đến thời điểm
cuối của followthrough (vị trí 7.5) và lúc đó lưng của cổ tay trái phẳng,
mặt gậy vẫn được duy trì vuông góc với mặt phẳng nghiêng. Hãy nhìn
trong hình tôi đang sử dụng vợt cầu lông để minh họa.

Không có chuyển động lăn của cây vợt khi di chuyển qua khu vực tác
động bóng
Lưu ý rằng mặt vợt vẫn vuông góc với mặt phẳng nghiêng (mà tôi đã
dựng một góc 45 độ so với mặt đất) trong giai đoạn cuối của
downswing (ảnh 1), đi qua điểm tác động vào bóng (hình 2), và trong
suốt quá trình followthrough (ảnh 3). Để đạt được mục tiêu thực hiện
chuyển động không lăn của mặt gậy khi gậy di chuyển giữa vị trí P7 và
P7.5 và liên tục duy trì lưng cổ tay phẳng thì golfer phải thực hiện chuyển
động quay của thân, cánh tay một cách hoàn hảo nhất.

Dưới đây là hình ảnh chụp từ video tôi – tôi sẽ thể hiện các chuyển động
cơ thể, cánh tay và sử dụng một cây vợt cầu lông để minh họa.

Tác giả dùng vợt cầu lông để thể hiện động tác bung không lăn bàn tay
– hình chụp từ video của tác giả.
Hình 1 cho thấy tác giả ở vị trí đánh trúng bóng – cánh tay trái thẳng,
lưng cổ tay trái phẳng, cổ tay phải hơi cong.
Hình 2 cho thấy tôi ở vị trí P7.5 – lưng cổ tay trái phẳng và cổ tay phải
uốn cong bên. Cánh tay trái và cẳng tay trái không lật ngửa – Tôi đã giữ

nguyên tư thế của cánh tay, cẳng tay trái. Lưu ý tôi đã xoay cơ thể
nhiều như thế nào để có thể giữ được cán vợt chỉa thẳng vào thân giữa
của mình. Mặt vợt vuông góc với mặt phẳng nghiêng. Đây là điểm chính
của động tác bung nhưng bàn tay không lăn.
Hình 3 cho thấy rằng tôi tiếp tục xoay thân của tôi trong khi vẫn giữ
vợt ở phía trước của thân, và vẫn duy trì tình trạng cổ tay trái phẳng.
Chú ý tay, cánh tay trái của tôi đã di chuyển nhiều như thế nào về
phía trong bên trái sau khi di chuyển qua vùng tác động. Tôi giữ cánh tay
trái sát thành ngực của tôi, để cánh tay trái và thân trên xoay cùng lúc với
nhau.
Hãy quan sát động tác bung tay không từ góc nhìn khác.

Hình 3 cho thấy bàn tay biến mất khỏi tầm nhìn rất nhanh khi
nhìn từ phía bên phải của ông.
Hình 1 và 2 cho thấy tay được quay cùng tốc độ vòng quay giống như
thân, cánh tay và thân xoay thống nhất cùng nhau.
Để thực hiện động tác này hiệu quả thì golfer phải chủ động xoay phần
thân giữa và dưới suốt giai đoạn tác động và sau tác động. Động tác này
đòi hỏi rất nhiều sự linh động, dẻo của phần thân giữa và thân dưới.
Đây là sự phân chia của tôi về các phần trên thân

Upper torso: thân trên, Mid torso: thân giữa, Lower torso: thân dưới –
chụp ảnh từ video xoay của tôi

Hết phần 1

Xem thêm

 

Related posts:

Làm thế nào để có cú swing nhẹ nhàng như golfer chuyên nghiệp
Cú đánh lăn bằng gậy hybrid
Bí quyết swing của những cú đánh ngắn (short game)
Để thực hiện chip shot thành công
Các thuật ngữ sử dụng khi đánh golf
Làm thế nào để hoàn thiện kỹ năng Swing của bạn
Luật golf song ngữ phiên bản 2015 P1
Rory McIlroy chia sẻ về 2 bí kíp putt bóng của mình
Cú swing của các huyền thoại gôn và cái nhìn cận cảnh về Ben Hogan
Những chuyển động của chân giúp bạn chơi gôn tốt hơn và khái niệm sơ bộ CoP và CoM
Làm thế nào để sửa các lỗi trong golf - Lỗi 2 - Bóng bị hook
Short Game Bible - Kinh thánh cho những cú đánh ngắn của Dave Pelzs P2
Các quy tắc ứng xử trên sân golf bạn cần phải biết
20 điều nên và không nên làm trong chơi golf
Tư vấn cách lựa chọn chiều dài gậy golf phù hợp để có một cú swing tốt nhất
Tuyển tập nguyên nhân bóng Slice

Leave A Reply

Your email address will not be published.